| 优秀教研论文 |
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圆柱的侧面积和表面积
运城向阳学校 杨敏 |
教学内容:
苏教版六年级数学下册第21、22页的内容。
教学目标:
1.指导学生理解圆柱的侧面积和表面积的含义,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
2.引导学生学会运用所学的圆柱的表面积和侧面积的知识解决简单的实际问题。
3.培养学生初步的逻辑思维能力和空间观念,向学生渗透事物间的相互联系和相互转化的观点。
重点难点:
重点:理解圆柱侧面积和表面积的含义,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
难点:圆柱的侧面积计算方法的推导。
教具准备: 圆柱模型(每人1个) 圆柱形的保温杯1个 剪刀(每人1把)
教学过程:
一、创设情境,导入新课
出示圆柱形的保温杯
师:谁来说说圆柱由哪几部分组成?(两个底面和一个侧面)
师:想一想要做这个保温杯至少需要多少铁皮?猜猜它的侧面是怎样形成的?
学生在小组内讨论自己的猜想。
二、自主探究,发现问题
● 研究圆柱的侧面积
1.(独立操作)让学生利用手中材料(圆柱模型 、剪刀),用自己的方式验证刚才的猜想。
2.观察对比,观察展开的图形各部分与圆柱体的关系,之后小组探讨。
3.小组汇报(老师将一个学生已展开的图形贴在黑板上)。
师:现在,大家知道组成圆柱的三部分展开后分别是什么图形吗?(两个底面是大小相等的圆形,侧面展开是个长方形)。
追问:这个长方形的长和宽与圆柱有什么关系?
总结:长方形的长就是圆柱底面的周长,长方形的宽就是圆柱的高。
师:圆柱的侧面展开图是长方形,那么求圆柱的侧面积就是求长方形的面积,长方形的面积怎么求呢?(长乘宽)
追问:根据长方形的长是圆柱的底面周长,宽是圆柱的高,可以得出圆柱的侧面积怎么算呢?(圆柱的侧面积=底面周长×高)
板书: 圆柱的侧面积 → 长方形的面积 = 长 × 高

圆柱的底面周长 × 高
小结:可见,要计算圆柱的侧面积,必须知道圆柱的底面周长和高这两个条件。
师:圆柱的底面周长就是求圆柱底面的圆的周长,怎么求呢?
(C=∏d或C=2∏r)
板书:底面周长=圆周率×直径(或圆周率×半径×2)
● 研究圆柱的表面积
1.师:我们学习过计算长方体、正方体的表面积,谁来说说你对表面积的理解?(表面积就是各个面的面积和)
2.师:谁能根据自己的理解说说什么是圆柱的表面积?
根据学生的回答,板书:圆柱的表面积=侧面积+两个底面积
三、及时巩固,内化知识
1.出示例3中的圆柱图
师:请同学们在练习本上试着计算出圆柱的表面积。
学生先独立完成,然后汇报。
2.师:要求圆柱的表面积,需先求什么?再求什么?
(先求两个底面积和一个侧面积,再求面积和即表面积)
根据学生汇报,板书:
底面积 = 3.14×(2÷2)2 = 3.14(平方厘米)
侧面积 = 底面周长×高
=3.14×2×2
=12.56(平方厘米)
表面积 = 侧面积 + 2个底面积
=12.56+3.14×2
=18.84(平方厘米)
3.在教材中的方格纸上画出这个圆柱的展开图。
学生独立完成,然后集体订正。
四、巩固应用
1.做“练一练”第2题
学生独立完成,提醒学生注意已知条件的变化,并有条理地进行计算。
2.用铁皮做一根长2米,管口直径0.15米的通风管,至少需铁皮多少平方米?
先结合实物图让学生说说用铁皮做通风管时,需要做圆柱的哪些面。
3.一种无盖的消防使用的黄沙桶是圆柱形状的,底面半径15厘米,高36厘米。现在要在桶外面涂上油漆,涂油漆的面积是多少平方厘米?
先让学生根据生活经验说说,需要给这个圆柱的几个面涂油漆。
五、全课小结
师:本节课你学到了哪些新的知识?(计算圆柱形状物体的表面积)
追问:如何计算圆柱的表面积呢?
师:还有哪些其它的收获? |